Las Matemáticas Antiguas: India y China

Matemáticas de la India 

Desde el punto de vista geográfico la India, que tiene una superficie de 3.165.596 km², está formada por toda la península india y partes del continente asiático. Limita al norte con Nepal y Bután; al sur con el estrecho de Palk y el golfo de Mannar, que la separa de Sri Lanka y el océano Índico; al oeste con el mar Arábigo y Pakistán; al este con Myanmar (Birmania), el golfo de Bengala y Bangladés, que casi separa por completo el noreste de la India del resto del país




Los primeros indicios matemáticos se calculan hacia los siglos VIII-VII a.C., centrándose en aplicaciones geométricas para la construcción de edificios religiosos.En la India antigua las matemáticas convencionales conocidas antes del álgebra se denominaban Ganitam y a esta última se le denominó Bijaganitam , donde el término Bija significa ‘otro’ o ‘en segundo lugar’ y Ganitam significa matemáticas.

Sistema de Numeración: 

Los Sulvasutras o “Reglas de las Cuerdas’’:Conjunto de conocimientos necesarios para erigir los templos y altares. Sulva se refiere a las cuerdas utilizadas para efectuar mediciones y sutra al conjunto de reglas.

la suma y la multiplicación :

Se hacían en la India casi como las hacemos hoy, salvo porque la escritura de los números se hacía con los de orden menor a la izquierda. Para multiplicar 456 x 34 = 15.504 lo hacían de la siguiente manera.
La disposición en celdillas es un recurso para evitar las "llevadas", sólo hay que tener en cuenta las llevadas de las sumas parciales diagonalmente.






Matemáticas de la China

El conocimiento es muy limitado antes del 100 a.C. a pesar del descubrimiento en 1984 de un libro de aritmética fechado del año 180 a.C. escrito en bambú.El texto mas antiguo que se conserva en su totalidad es el Manual de relojes de Sol de Zhou.

Zu Chongzhi : Su principal contribución al desarrollo de la ciencia y la tecnología incluye el cálculo de pi, (3.1415926 y 3.1415927) y el cálculo del volumen de la esfera.








Liu Hui: Se dice que fue la primera persona a presentar el concepto de número decimal en el mundo , además planteó y definió una serie de conceptos matemáticos, como área, el poder y la ecuación




Entre otros autores de esta epoca como :

Yi Xing (683-727): Contribuyó a la trigonometría creando una tabla de tangentes.

Jia Xian (1010-1070): aportes que solo son conocidos de los textos de Yang Hui, por motivo de que sus textos se han perdido.Mejoró métodos para la solución de raíces cuadradas y cúbicas y extendió el método a la solución numérica de ecuaciones polinómicas.

Qin Jiushao (1202-1261): Fue el primer gran matemático chino del siglo XII, escribió el tratado Shushu Jiuzhang, este cotiene un gran trabajo del teorema chino de los restos y solución de ecuaciones de hasta grado diez.